Ruchowa średnia czasowa stała

Proste Vs średnie przemieszczające średnie. Średnie ruchome są czymś więcej niż badaniem sekwencji liczb w kolejnym porządku Wcześni praktycy analizy serii czasowej byli bardziej zainteresowani indywidualnymi numerami serii czasowych, niż były z interpolacją danych Interpolacja w formie teorie prawdopodobieństwa i analizy, pojawiły się znacznie później, gdy wzorce zostały opracowane i odkryto korelacje. Po pewnym czasie różne linie i linie zostały narysowane wzdłuż szeregów czasowych, próbując przewidzieć miejsca, w których punkty danych mogą się pojawić Teraz są to podstawowe obecnie stosowane metody analiza techniczna Analiza wykresów można prześledzić z 18 wieku Japonii, a jak i kiedy średnie kroczące były po raz pierwszy zastosowane do cen rynkowych pozostaje tajemnicą Ogólnie rzecz biorąc, zrozumiałe jest, że proste średnie ruchome SMA były używane na długo przed średnim ruchem średnim EMA, ponieważ EMA są zbudowane w ramach SMA, a kontinuum SMA było bardziej zrozumiałe dla działki ting i śledzenie Chciałbyś trochę czytania w tle Sprawdź ruchomych średnich Co to są They. Simple Moving Average SMA Proste średnie kroczące stały się preferowaną metodą śledzenia cen rynkowych, ponieważ są one szybkie do obliczenia i łatwe do zrozumienia praktyków rynku wczesnego, działających bez korzystanie z wyrafinowanych wskaźników wykresu w użyciu dzisiaj, więc polegały głównie na cenach rynkowych jako ich jedynych przewodników Wyliczali ceny rynkowe ręcznie, a wykresy tych cen wskazują trendy i kierunek rynku Proces ten był dość żmudny, ale okazał się bardzo korzystny z potwierdzeniem dalszych badań. Aby obliczyć 10-dniową prostą średnią ruchoma, wystarczy dodać ceny zamknięcia z ostatnich 10 dni i podzielić przez 10 20-dniową średnią ruchoma oblicza się przez dodanie cen zamknięcia w okresie 20 dni i podziel się przez 20 itd. Ta formuła nie tylko opiera się na cenach zamknięcia, ale produkt jest średnią cen - podzbiór Średnie ruchy są nazywane ruchem bec Wykorzystaj grupę cen stosowanych w ruchu obliczeniowym zgodnie z punktem na wykresie Oznacza to, że stare dni są opuszczane na nowe dni cen zamknięcia, więc nowe obliczenia zawsze są potrzebne w zależności od ramy czasowej przeciętnego zatrudnionego Tak więc Średnia dziesięć dni jest obliczana ponownie przez dodanie nowego dnia i upływu 10 dnia, a dziewiąty dzień spadnie drugiego dnia. Więcej informacji na temat sposobu wykorzystania wykresów w handlu walutami można znaleźć w naszym podstawowym wykresie przejścia. Exponential Moving Average EMA Średnia geometryczna średniej ruchomej została wyrafinowana i powszechnie używana od lat sześćdziesiątych, dzięki doświadczeniom eksperymentującym z komputerem Nowa EMA koncentrowała się bardziej na najnowszych cenach niż na długiej serii punktów danych, ponieważ wymagana jest prosta średnia ruchoma. Current EMA Prąd cenowy - poprzedni mnożnik EMA X poprzedni EMA. Najważniejszym czynnikiem jest stała wygładzania, która wynosi 2 1 N, gdzie N liczba dni. 10-dniowa EMA 2 10 1 18 8. Oznacza to, że 10-etapowa EMA w ostatnia cena 18 8, 20-dniowa EMA 9 52 i 50-dniowa EMA 3 92 w ostatnim dniu EMA dzieli ważną różnicę między ceną bieżącego okresu a poprzednią EMA i dodaje wynik do poprzedniej EMA Im krótszy okres, tym większa jest masa stosowana do najnowszej ceny. Zespoły dopasowane Przez te kalkulacje, punkty są wykreślone, odsłaniając linię dopasowania Linie łączące powyżej lub poniżej ceny rynkowej oznaczają, że wszystkie średnie ruchome są wskaźnikami słabiej rozwiniętymi są wykorzystywane przede wszystkim do następujących trendów Nie działają dobrze na rynkach i okresach przeciążenia, ponieważ linie łączące nie wskazują tendencji wynikającej z braku wyraźnych wyższych lub niższych poziomów dolnych Plusa, linie dopasowania mają tendencję do utrzymywania się na stałym poziomie bez podania kierunku Rosnąca linia montażowa poniżej rynku oznacza długi, a spadająca linia nad rynkiem oznacza krótkie Pełny podręcznik zapoznaj się z naszym przewodnikiem Moving Average. Użycie prostego ruchu średnią jest wykrywanie i pomiar trendów dzięki wygładzaniu danych przy użyciu kilku grup cen Wykryto tendencję i ekstrapolowano w prognozę Założenie, że wcześniejsze ruchy trendu będą kontynuowane W przypadku prostej średniej ruchomej można oczekiwać długoterminowej tendencji znalezione i po znacznie łatwiejsze niż EMA, z rozsądnym założeniem, że linia mocująca będzie mocniejsza niż linia EMA z powodu dłuższego skupienia się na średnich cenach. EMA jest wykorzystywana do przechwytywania krótkich ruchów trendu, ze względu na skupienie się na ostatnich cenach Dzięki tej metodzie EMA miała zmniejszyć wszelkie opóźnienia w prostej średniej ruchomej, dzięki czemu linia mocująca będzie trzymać się bliżej cen niż średnia średniej ruchomości Problem z EMA jest taki, że jest to podatne na złamania cen, szczególnie na szybko rynkach i okresach niestabilności EMA działa dobrze, dopóki ceny nie złamie linii dopasowania Podczas wyższych rynków zmienności można rozważyć zwiększenie długości średniej ruchomej Można nawet przełączyć się z EMA na SMA, SMA wygładza dane znacznie lepiej niż EMA ze względu na skupienie się na długoterminowych środkach. Wskaźniki związane z zaniżaniem wskaźników Jako wskaźniki opadające, średnie kroczące służą jako linie wsparcia i oporu Jeśli ceny spadną poniżej 10-dniowej linii dopasowania w tendencja wzrostowa, są szanse, że tendencja wzrostowa może się pogarszać, a przynajmniej rynek może się umocnić Jeśli ceny przekroczą 10-dniową średnią ruchową w trendzie spadkowym, tendencja może pogarszać się lub skonsolidować W takich przypadkach należy zatrudnić 10- i 20-dniowej średniej ruchomej razem i poczekaj na 10-dniową linię przekraczającą lub poniżej linii 20-dniowej. Określa następny kierunek krótkoterminowych cen. W dłuższych okresach obejrzyj 100- i 200-dniowy średnie ruchy dla kierunku długoterminowego Na przykład przy użyciu średnich kroczących 100 i 200 dni, jeśli 100-dniowa średnia ruchoma przekracza średnią 200 dni, jest to krzyż śmierci i jest bardzo nieznaczny dla cen A 100- dzienna średnia ruchoma, która przekracza 200-dniową zmianę wściekłość nazywa się złotym krzyżem i jest bardzo uparty dla cen Nie ma znaczenia, czy stosuje się SMA czy EMA, ponieważ oba są wskaźnikami trendów W krótkim okresie tylko SMA ma niewielkie odchylenia od swojego odpowiednika, EMA. Podsumowanie Średnie kroczące są podstawą analizy wykresu i serii czasowej Proste średnie ruchome i bardziej złożone średnie ruchome wykładnicze pomagają wizualizować ten trend poprzez wygładzenie ruchów cenowych Analiza techniczna jest czasem nazywana sztuką, a nie nauką, zarówno które wymagają wielu lat Dowiedz się więcej w naszym samouczku analizy technicznej. Oprocentowanie, w którym instytucja depozytowa pożycza środki utrzymywane w Rezerwie Federalnej w innej instytucji depozytowej.1 Statystyczna miara rozproszenia rentowności dla danego indeksu bezpieczeństwa lub rynku Zmienność może być mierzona. Ustawa, że ​​Kongres USA zdał w 1933 r. jako ustawę o bankowości, która zabraniała bankom komercyjnym udziału w inwestycji. ramię płacowe odnosi się do każdej pracy poza gospodarstwami rolnymi, prywatnych gospodarstw domowych i sektora non-profit US US Department of Labor. Skrót walucie lub symbol waluty dla indyjskiego rupia INR, waluta Indii Rupia składa się z 1.Wstępnej oferty na bankructwa majątku firmy od zainteresowanego nabywcy wybranego przez bankrutującą firmę Z puli oferentów. W praktyce średnia ruchoma daje dobre oszacowanie średniej serii czasowej, jeśli średnia jest stała lub powoli zmienia się W przypadku średnia ciągła, największa wartość m daje najlepsze oszacowania średniej podstawy Dłuższy okres obserwacji będzie średnio wykazywał skutki zmienności. Celem zapewnienia mniejszej m jest umożliwienie prognozowania reakcji na zmianę w procesie bazowym Dla zilustrowania proponujemy zestaw danych zawierający zmiany w podstawowej średniej serii czasowej Rysunek przedstawia serie czasowe używane do ilustracji wraz ze średnim zapotrzebowaniem, z którego seria była generowany Średnie zaczyna się jako stała na 10 Rozpoczynanie w czasie 21 wzrasta o jedną jednostkę w każdym okresie, aż osiągnie wartość 20 w czasie 30 Następnie staje się stała ponownie Dane są symulowane przez dodanie do średniej, losowego hałasu z rozkładu normalnego ze średnim zerem i odchyleniem standardowym 3 Wyniki symulacji są zaokrąglane do najbliższej liczby całkowitej. Tabela przedstawia symulowane obserwacje wykorzystywane na przykład Kiedy korzystamy z tabeli, musimy pamiętać, że w danym momencie tylko znane są ostatnie dane. Szacunkowe parametry modelu, dla trzech różnych wartości m są pokazane razem ze średnią serii czasowej na poniższym rysunku. Rysunek przedstawia przybliżoną średnią ruchomej średniej w każdym momencie, a nie prognozę Prognozy zmieniłyby średnie ruchome krzywe po prawej stronie w poszczególnych okresach. Jeden z wniosków jest natychmiast widoczny na podstawie danych liczbowych. W przypadku wszystkich trzech szacunków, średnia ruchoma opóźnia się od tendencji liniowej, przy czym opóźnienie wzrasta m Opóźnienie to odległość między modelem a szacunkiem w wymiarze czasu Ze względu na opóźnienie, średnia ruchoma nie docenia obserwacji w miarę wzrostu średniego Odchylenia estymatora jest różnicą w określonym czasie w średniej wartości model i średnia wartość przewidywana przez średnią ruchoma Odchylenie przy wzrastającej średniej jest ujemne W przypadku średniej malejącej, nastawa jest dodatnia Z opóźnieniem w czasie i stronniczością wprowadzoną w oszacowaniu są funkcje m Im większa wartość m większa wielkość opóźnienia i stronniczości. Dla ciągle rosnących serii z tendencją wartości opóźnienia i stronniczości estymatora średniej podane są w poniższych równaniach. Przykładowe krzywe nie odpowiadają tym równym, ponieważ przykładowy model nie jest stale wzrasta, a raczej zaczyna się jako stała, zmienia tendencję, a następnie staje się stała ponownie Również przykładowe krzywe mają wpływ na hałas. Ruchoma średnia prognoza okresów w przyszłości to repre przesunięcie krzywych w prawo Zwiększenie proporcji opóźnienia i stronniczości Poniższe równania wskazują na opóźnienie i skłonność prognozowanych okresów do przyszłości w porównaniu do parametrów modelu Ponownie, te wzory są dla serii czasowych o stałej tendencji liniowej. Nie należy dziwić temu wynikowi Ruchome średnie estymator opiera się na założeniu stałej średniej, a przykład ma tendencję liniową w średniej podczas części okresu studiów Ponieważ serie czasu rzeczywistego rzadko spełniają założenia jakikolwiek model, powinniśmy być przygotowani na takie wyniki. Możemy również wywnioskować, że zmienność hałasu ma największy wpływ na mniejsze m. Szacunkowa wartość jest dużo bardziej zmienna dla średniej ruchomej 5 niż średnia ruchoma równa 20 mają sprzeczne pragnienia, aby zwiększyć m, aby zmniejszyć wpływ zmienności spowodowany hałasem i zmniejszyć m, aby prognoza była bardziej wrażliwa na zmiany średnie. Błąd jest różnicą pomiędzy rzeczywistymi danymi a przewidywaną wartością Jeśli seria czasowa jest rzeczywiście stałą wartością, oczekiwana wartość błędu wynosi zero, a wariancja błędu składa się z terminu, który jest funkcją, a drugi warunek, który jest wariancją hałas. Pierwszy termin to wariancja średniej oszacowanej próbką m obserwacji, zakładając, że dane pochodzą z populacji o stałej średniej. Określenie to jest zminimalizowane poprzez uczynienie m największym możliwym. Duża m sprawia, że ​​prognoza nie reaguje na zmiana szeregu czasów bazowych Aby prognoza odpowiadała na zmiany, chcemy m tak małą jak to możliwe 1, ale zwiększa to wariancję błędu Prognoza praktyczna wymaga wartości pośredniej. Prognozowanie w programie Excel. Dodatek prognozujący realizuje średnią ruchomej formuły Poniższy przykład przedstawia analizę dostarczoną przez dodatek dla danych przykładowych w kolumnie B Pierwsze 10 obserwacji indeksuje się od -9 do 0 W porównaniu z powyższą tabelą, wskaźniki okresu są przesunięte o -10. Pierwsze dziesięć obserwacji dostarcza wartości początkowe dla oszacowania i służy do obliczania średniej ruchomej dla okresu 0. Kolumna MA 10 w kolumnie C pokazuje obliczone średnie ruchome Średni ruchowy parametr m jest w komórce C3 Kolumna Fore 1 D pokazuje prognozę dla jednego okresu w przyszłości Interwał prognozy znajduje się w komórce D3 Kiedy przedział prognozy zostanie zmieniony na większą liczbę, liczby w kolumnie Fore zostaną przesunięte. Err 1 kolumna E pokazuje różnicę między obserwacją a prognoza Na przykład, obserwacja w czasie 1 wynosi 6 Prognozowana wartość wykonana z średniej ruchomej w czasie 0 wynosi 11 1 Błąd wynosi -5 1 Odchylenie standardowe i Średnia średnia odchylenie MAD obliczane są odpowiednio w komórkach E6 i E7 średnie i wykładnicze modele wygładzania. Jest to pierwszy krok w wykraczaniu poza modele średnie, modele przypadkowych chodów i modele trendów liniowych, nieuzasadnione wzorce i trendy mogą być ekstrapolowane za pomocą modelu ruchomych lub wygładzających T podstawowym założeniem za modelami uśredniania i wygładzania jest to, że szereg czasowy jest lokalnie stacjonarny z powolnie zmieniającą się średnią. W związku z tym rzucimy ruchomą lokalną średnią w celu oszacowania bieżącej wartości średniej, a następnie użyć jej jako prognozy na najbliższą przyszłość być traktowany jako kompromis między średnim modelem a modelem losowo-chodzić bez drift Ta sama strategia może być użyta do oszacowania i ekstrapolacji tendencji lokalnej Średnia ruchoma jest często nazywana wygładzoną wersją oryginalnej serii, ponieważ krótkoterminowe uśrednianie powoduje wyrównywanie uderzeń w oryginalnych seriach Dzięki dostosowaniu stopnia wygładzania szerokości średniej ruchomej możemy mieć nadzieję, że uderzymy w jakiś optymalny balans między osiągami średnich i przypadkowych modeli chodu najprostszym rodzajem uśrednionym modelem jest średnia ruchoma równoważna. Prognoza dla wartości Y w czasie t1, która jest dokonywana w czasie t równa się zwykłej średniej z ostatnich obserwacji m. Tutaj i gdzie indziej będę używać symbolu Y-hat do prognozowania serii czasowej Y dokonanej najwcześniej w poprzednim terminie przez dany model Średnia ta jest skoncentrowana w okresie tm 1 2, co oznacza, że ​​oszacowanie lokalna średnia będzie miała tendencję do opóźnienia w stosunku do prawdziwej wartości średniej lokalnej o około m 1 2 okresy Tak więc mówimy średni wiek danych w prostej średniej ruchomej wynosi m 1 2 w stosunku do okresu, na który obliczana jest prognoza jest to kwota czasu, w jakim prognozy będą się spóźniały za punktami zwrotnymi w danych Na przykład, jeśli uśrednimy ostatnie 5 wartości, prognozy będą wynosić około 3 okresy późne w odpowiedzi na punkty zwrotne Zauważ, że jeśli m 1, prosty średni ruchowy model SMA jest równoważny modelowi losowego spaceru bez wzrostu Jeśli m jest bardzo duże porównywalne z długością okresu szacowania, model SMA jest równoważny modelowi średniemu Tak jak w przypadku dowolnego parametru modelu prognozowania, zwyczajowo dostosować wartość ki n aby uzyskać najlepsze dopasowanie do danych, tzn. najmniejsze błędy prognozy średnio. Oto przykład serii, która wydaje się wykazywać przypadkowe wahania wokół średnio zróżnicowanej średniej. Po pierwsze, spróbuj dopasować ją do losowego spaceru model, co odpowiada prostej średniej ruchomej 1 terminu. Model przypadkowego spaceru reaguje bardzo szybko na zmiany w serii, ale w ten sposób pobiera dużo hałasu w danych losowych wahań, jak również sygnału lokalnego średnia Jeśli weźmiemy pod uwagę prostą średnią ruchomą wynoszącą 5 terminów, otrzymamy gładszy zestaw prognoz. 5-letnia prosta średnia ruchoma daje w tym przypadku znacznie mniejsze błędy niż model losowego spaceru w tym przypadku Przeciętny wiek danych w tym prognoza wynosi 3 5 1 2, tak że ma ona tendencję do opóźnienia za punktami zwrotnymi o około trzy okresy Na przykład, spadek koniunktury wydaje się mieć miejsce w okresie 21, ale prognozy nie odwracają się do kilku okresów później. Notyczność, długoterminowe prognozy z mod SMA mod El jest poziomej prostej, podobnie jak w modelu random-walk. Model SMA zakłada więc, że nie ma tendencji do danych. Jednak prognozy z modelu random walk są po prostu równe ostatniej obserwowanej wartości, prognozy od model SMA jest równy średniej ważonej z ostatnich wartości. Obciążenia ufności obliczone przez Statgraphics w odniesieniu do długoterminowych prognoz dotyczących prostej średniej ruchomej nie są szersze w miarę wzrostu horyzontu prognozowego. To oczywiście nie jest poprawne Niestety, nie ma podstaw teorii statystycznej, która mówi nam, jak powinny być poszerzane przedziały ufności dla tego modelu Jednak nie jest zbyt trudno obliczyć empiryczne szacunki wartości granicznych ufności dla prognoz dłuższego horyzontu Na przykład można utworzyć arkusz kalkulacyjny, w którym model SMA byłby wykorzystywany do prognozowania 2 kroków do przodu, 3 kroków do przodu, itd. w ramach historycznej próbki danych Można następnie obliczyć próbkowe odchylenia standardowe błędów w każdej prognozie h orizon, a następnie skonstruuj interwały zaufania dla prognoz długoterminowych przez dodawanie i odejmowanie wielokrotności odpowiedniego odchylenia standardowego. Jeśli próbujemy 9-letnią prostą średnią ruchomej, otrzymamy jeszcze gładsze prognozy i bardziej opóźniamy efekt. Średni wiek to teraz 5 okresów 9 1 2 Jeśli weźmiemy 19-letnią średnią ruchliwą, średni wiek wzrasta do 10.Notice, że rzeczywiście prognozy są teraz w tyle za punktami zwrotnymi o około 10 okresów. Jaka ilość wygładzania jest najlepsza dla tej serii Oto tabela, w której porównano ich statystykę błędów, również zawierającą średnią 3-miesięczną. Model C, 5-letnia średnia ruchoma, daje najniższą wartość RMSE przez mały margines w średnim okresie 3-letnim i 9-dniowym, a ich inne statystyki są prawie identyczne Więc wśród modeli o bardzo podobnych statystykach błędów możemy wybrać, czy wolelibyśmy nieco lepszej odpowiedzi lub trochę bardziej płynną prognozę Powrót do początku strony. Brown s Simple Exponential Wygładzanie wykładniczo ważone średnia średniej ruchomej. Opisany powyżej prosty model średniej wielkości ruchu ma niepożądaną właściwość, która traktuje ostatnie obserwacje równomiernie i całkowicie ignoruje wszystkie poprzednie obserwacje Intuicyjnie, dane z przeszłości powinny być dyskontowane w sposób bardziej stopniowy - na przykład najnowsze obserwacje powinny trochę więcej niż druga ostatnia, a druga najnowsza powinna mieć trochę więcej wagi niż trzeci ostatni, i tak dalej Prosty wygładzający model SES osiąga to. Oznacza to, że wygładzanie stale zmienia liczbę pomiędzy 0 a 1 Jednym ze sposobów zapisania modelu jest zdefiniowanie serii L, która reprezentuje poziom bieżący tj. Lokalna średnia wartość serii, szacowana na podstawie danych do dnia dzisiejszego. Wartość L w czasie t jest obliczana rekurencyjnie od własnej poprzedniej wartości, jak ta. Tak więc bieżąca wygładzona wartość jest interpolacją między poprzednią wygładzoną wartością a bieżącą obserwacją, gdzie kontroluje bliskość interpolowanej wartości najbardziej średnia prognoza Prognoza na następny okres jest po prostu aktualną wygładzoną wartością. W równym stopniu możemy wyrazić następną prognozę bezpośrednio w odniesieniu do poprzednich prognoz i wcześniejszych obserwacji, w każdej z następujących równoważnych wersji W pierwszej wersji prognoza jest interpolacją pomiędzy poprzednią prognozą a wcześniejszą obserwacją. W drugiej wersji następna prognoza uzyskuje się przez dostosowanie poprzedniej prognozy w kierunku poprzedniego błędu w ułamkowej wartości. Jest to błąd popełniony w czasie t W trzecim projekcie prognoza jest wykładnicza ważona, tzn. zdyskontowana średnia ruchoma ze współczynnikiem dyskonta 1. Wersja interpolacyjna formuły prognozowania jest najprostszym rozwiązaniem, jeśli model jest stosowany w arkuszu kalkulacyjnym, który mieści się w jednej komórce i zawiera odwołania do komórek wskazujące na poprzednią prognozę, poprzednią obserwacja i komórka, w której zachowana jest wartość. Zwróć uwagę, że jeśli 1, model SES jest równoważny losowemu modelowi spacerowemu z hout growth Jeśli 0, model SES jest równoważny modelowi średnią, zakładając, że pierwsza wygładzona wartość jest równa średniej. Powrót na górę strony. Średni wiek danych w prognozie wygładzania wykładniczo-wykładnicza to 1 względny do okresu, w którym obliczana jest prognoza To nie powinno być oczywiste, ale można to łatwo wykazać przez ocenę nieskończonej serii W związku z tym prosta prognoza średniej ruchowej skłania się do punktów zwrotnych o około 1 okresy Przykładowo, gdy 0 5 opóźnienie to 2 okresy, gdy 0 2 opóźnienie wynosi 5 okresów, gdy 0 1 opóźnienie wynosi 10 okresów itp. W przypadku określonego wieku średniego tj. Kwoty opóźnienia, prosta prognoza SES wyrównania wykładniczego jest nieco lepsza od zwykłego ruchu średnia prognoza SMA, ponieważ w ostatniej obserwacji obserwuje się relatywnie większą wagę - co nieco odpowiada na zmiany zachodzące w niedawnej przeszłości Przykładowo model SMA z 9 terminami i model SES z 0 2 mają średni wiek z 5 dla da w swoich prognozach, ale model SES wiąże się z ostatnimi 3 wartościami niż model SMA, a jednocześnie nie zapominają o wartościach powyżej 9 okresów, jak pokazano na poniższej wykresie. Inna ważna przewaga model SES w modelu SMA polega na tym, że model SES wykorzystuje parametr wygładzania, który jest ciągle zmienny, dzięki czemu można z łatwością zoptymalizować przy użyciu algorytmu solver w celu zminimalizowania średniego kwadratu. wynosiła 0 2961. Średni wiek danych w tej prognozie wynosi 1 0 2961 3 4 okresów, co jest zbliżone do 6-letniej prostej średniej ruchomej. Długoterminowe prognozy z modelu SES są horyzontalna linia prosta, jak w modelu SMA i model losowego chodzenia bez wzrostu Jednak należy zauważyć, że przedziały ufności obliczane przez Statgraphics różnią się w rozsądny sposób i że są one znacznie węższe niż przedziały ufności dla rand om walk model Model SES zakłada, że ​​seria jest nieco bardziej przewidywalna niż model losowego spaceru. Model SES jest w rzeczywistości przypadkiem specjalnym modelu ARIMA, więc statystyczna teoria modeli ARIMA stanowi solidną podstawę do obliczania przedziałów ufności dla Model SES W szczególności model SES jest modelem ARIMA z odmienną różnicą, terminem MA 1, a nie określonym terminem znanym jako model ARIMA 0,1, bez stałego Współczynnik MA 1 w modelu ARIMA odpowiada ilość 1 - w modelu SES Przykładowo, jeśli pasujesz do modelu ARIMA 0,1,1 bez stałej wartości w analizowanych seriach, szacowany współczynnik MA 1 wyniósł 0 7029, czyli prawie o jeden minus 0 2961. Możliwe jest dodanie założenia niezerowej stałej tendencji liniowej do modelu SES W tym celu wystarczy podać model ARIMA z jedną różniczką różniczkową i termin MA 1 ze stałą, tj. Model ARIMA 0,1,1 ze stałymi prognozami długoterminowymi a następnie mają tendencję, która jest równa średniej tendencji obserwowanej w całym okresie szacowania Nie można tego zrobić w połączeniu z dostosowaniem sezonowym, ponieważ opcje sezonowej korekty są wyłączone, gdy typ modelu jest ustawiony na ARIMA. Można jednak dodać stałą długą tendencja wykładnicza do prostego modelu wyrównania wykładniczego z sezonową korektą lub bez sezonu z zastosowaniem opcji dostosowania inflacji w procedurze prognozowania Odpowiednia stopa wzrostu inflacji w danym okresie może być oszacowana jako współczynnik nachylenia w modelu tendencji liniowej dopasowany do danych w w połączeniu z naturalną transformacją logarytmową lub może opierać się na innych, niezależnych informacjach dotyczących perspektyw wzrostu długoterminowego Powrót na górę strony. Brown s Linear czyli podwójne wyrównywanie wyrównania. Modele SMA i modele SES zakładają, że nie ma tendencji do jakiegokolwiek rodzaju w danych, które zwykle są OK lub przynajmniej nie-zbyt-kiepskie w przypadku prognoz jednostopniowych, gdy dane są stosunkowo noi sy i mogą być modyfikowane w celu uwzględnienia stałej tendencji liniowej, jak pokazano powyżej. Co z trendami krótkoterminowymi Jeśli seria wykazuje zmienną szybkość wzrostu lub cykliczny wzór, który wyróżnia się wyraźnie na tle hałasu, a jeśli istnieje potrzeba prognozowanie bardziej niż 1 okresu do przodu, a następnie oszacowanie lokalnej tendencji może być problem Prosty model wyrównywania wykładniczego może być uogólniony w celu uzyskania liniowego modelu wygładzania wykładniczego mierzącego lokalną estymację zarówno poziomu, jak i tendencji. Najprostszy trend zmieniający się w czasie model jest brązowym linearnym wykładnikiem wykładniczym, który wykorzystuje dwie różne wygładzone serie, które są skoncentrowane w różnych punktach czasu Formuła prognozowana oparta jest na ekstrapolacji linii przez dwa centra Wyrafinowaną wersją tego modelu, Holt s, jest omówione poniżej. Forma algorytmowa liniowego modelu wygładzania wykładanego przez Brown'a, podobnego do prostego modelu wygładzania wykładniczego, może być wyrażona w wielu różnych, ale formy kwantancyczne Standardowa forma tego modelu jest zwykle wyrażana w następujący sposób Niech S oznacza pojedynczo wygładzoną serię otrzymaną przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego do serii Y Oznacza to, że wartość S w okresie t jest podana przez. Przypomnijmy, że w prostym wyrównaniu wykładniczym byłaby to prognoza dla Y w okresie t 1 Następnie niech S oznacza podwójnie wygładzoną serię otrzymaną przez zastosowanie prostego wyrównania wykładniczego przy użyciu tego samego do serii S. Na koniec prognoza dla Y tk dla dowolnego k 1, daje te plony e 1 0 tj. oszukiwać nieco i niech pierwsza prognoza będzie równa rzeczywistej pierwszej obserwacji, a y 2 Y 2 Y 1, po której generowane są prognozy przy użyciu powyższego równania To daje takie same dopasowane wartości jako wzór oparty na S i S, jeśli te ostatnie zostały uruchomione przy użyciu S 1 S 1 Y 1 Ta wersja modelu jest używana na następnej stronie, która ilustruje kombinację wygładzania wykładniczego z dostosowaniem sezonowym. Holt s Linear Exponential Smoothing. Brown s Model LES oblicza lokalne szacunki poziomu i tendencji, wygładzając ostatnie dane, ale fakt, że robi to z pojedynczym parametrem wygładzania, ogranicza wzorce danych, które jest w stanie dopasować do poziomu i tendencji nie można zmieniać w niezależne modele Model LES Holt s rozwiązuje ten problem przez uwzględnienie dwóch stałych wygładzania, po jednym dla poziomu i jednego dla trendu W dowolnym momencie t, podobnie jak w modelu Browna, istnieje szacunkowy poziom L t na poziomie lokalnym i szacunek T t lokalnej tendencji Tutaj są one obliczane rekurencyjnie z wartości Y obserwowanej w czasie t oraz poprzednich szacunków poziomu i tendencji przez dwa równania, które stosują wyrównanie wykładnicze dla nich osobno. Jeżeli szacowany poziom i tendencja w czasie t-1 są odpowiednio L t 1 i T t 1, wówczas prognoza dla Y t, która została dokonana w czasie t-1, jest równa L t-1 T t-1 Gdy rzeczywista wartość jest zaobserwowana, zaktualizowane oszacowanie poziom jest obliczany rekurencyjnie przez interpolowanie pomiędzy Y t a jego prognozą, L t-1 T t-1, przy użyciu odważników i 1. Zmiana szacowanego poziomu, mianowicie L t L t 1 może być interpretowana jako hałaśliwy pomiar trend w czasie t Uaktualniony szacunek trendu oblicza się rekurencyjnie przez interpolację między L t L t 1 i poprzedni szacunek trendu T t-1 przy użyciu odważników i 1. Interpretacja stała wygładzania trendu jest analogiczna do stałej wygładzania poziomu Modele o małych wartościach zakładają, że tendencja zmienia się tylko bardzo powoli w czasie, a modele o większym założeniu, że zmienia się szybciej Model z dużą grupą uważa, że ​​dalekiej przyszłości jest bardzo niepewna, ponieważ błędy w oszacowaniu tendencji stają się bardzo ważne, gdy prognozuje się więcej niż jeden rok naprzód Powrót do początku strony. Stałe wygładzania i można je oszacować w zwykły sposób minimalizując średnie kwadratowe błędy prognoz 1-krotnego wyprzedzenia Kiedy to nastąpi w programie Statgraphics, szacunki szacuje się na 0 3048 i 0 008 Bardzo mała wartość oznacza, że ​​model zakłada bardzo niewielką zmianę tendencji z jednego okresu do następnego, więc w zasadzie ten model próbuje oszacować długoterminową tendencję Przez analogię do pojęcia średniego wieku danych używanych do estymowania t lokalny poziom serii, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania tendencji lokalnej jest proporcjonalny do 1, chociaż nie jest do niego równy. W tym przypadku okazuje się, że wynosi on 1 0 006 125 To jest bardzo dokładna liczba ponieważ dokładność szacunkowa nie jest naprawdę 3 miejsc po przecinku, ale ma ten sam ogólny porządek wielkości jak wielkość próbki 100, więc model ten uśrednia się w odniesieniu do dość dużej liczby historii w szacowaniu tendencji Wykres prognozy poniżej pokazuje, że model LES szacuje nieco większą tendencję lokalną na końcu serii niż stała tendencja szacowana w modelu tendencji SES Również szacunkowa wartość jest niemal identyczna z wartością otrzymaną przez dopasowanie modelu SES z tendencją lub bez , więc jest to prawie ten sam model. Jest to wyglądające jak uzasadnione prognozy modelu, które ma być szacowaniem tendencji lokalnej Jeśli zauważysz tę fabułę, wygląda na to, że lokalny trend spadł w dół pod koniec seria Wh jak się zdarzyło Parametry tego modelu zostały oszacowane przez zminimalizowanie kwadratu błędu prognoz 1-krotnego wyprzedzenia, a nie dłuższych prognoz, w których to przypadku trend nie robi dużo różnicy Jeśli wszystko, co szukasz, to 1 - stop-ahead błędy, nie widzisz większego obrazu trendów w ciągu 10 lub 20 okresów Aby uzyskać ten model w zgodzie z naszą ekstrapolacją danych oczu, możemy ręcznie wyregulować stałą wygładzania trendu, używa krótszej linii odniesienia do szacowania tendencji Na przykład, jeśli zdecydujemy się na ustawienie 0 1, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania tendencji lokalnej wynosi 10 okresów, co oznacza, że ​​uśrednimy tendencję w ciągu ostatnich 20 okresów Oto jak wygląda planowana fabuła, jeśli ustawimy 0 1, zachowując 0 3 To intuicyjnie rozsądne dla tej serii, chociaż prawdopodobne jest, że prawdopodobne jest, że ekstrapolacja tej tendencji nastąpi więcej niż 10 okresów w przyszłości. porównanie modelu f lub dwóch modeli pokazanych powyżej oraz trzech modeli SES Optymalna wartość modelu SES wynosi około 0 3, ale uzyskuje się podobne wyniki z nieco większą lub mniejszą czułością na reakcję przy wartości 0 5 i 0 2. Wyrównanie liniowe Holta z alfa 0 3048 i beta 0 008. B Wyrównanie liniowe Holta z alfa 0 3 i beta 0 1. C Zwykłe wyrównanie wykładnicze z alfa 0 5. D Zwykłe wyrównanie wykładnicze z alfa 0 3. E Proste wyrównanie wykładnicze z alfa 0 2 Statystyki są prawie identyczne, więc naprawdę nie możemy dokonać wyboru na podstawie jednoetapowych prognoz błędów w próbce danych Musimy zwrócić uwagę na inne rozważania Jeśli uważamy, że ma sens oprzeć obecny oszacowanie trendów na tym, co się stało w ciągu ostatnich 20 okresów, możemy stworzyć przypadek modelu LES z 0 3 i 0 1 Jeśli chcemy być agnostyczni na temat tego, czy istnieje tendencja lokalna, wówczas jeden z modeli SES mógłby łatwiej wyjaśnić, a także dać więcej middl e-of-the-road prognozy na najbliższe 5 lub 10 okresy Powrót na początek strony. Jakiego rodzaju tendencja-ekstrapolacja jest najlepsza w horyzontalnym lub liniowym Dane empiryczne sugerują, że jeśli dane zostały już skorygowane, jeśli jest to konieczne dla inflacji, to może być nierozsądne ekstrapolacja krótkoterminowych trendów liniowych bardzo daleko w przyszłość Trendy widoczne dziś mogą spowolnić w przyszłości ze względu na różne przyczyny, takie jak nieaktualność produktu, zwiększona konkurencja i cykliczne spowolnienie gospodarcze lub wzrost w przemyśle Z tego powodu prosty wykładniczy wygładzanie często wykonuje lepszą próbę poza próbą niż oczekiwano inaczej, pomimo jej naiwnej ekstrapolacji trendu horyzontalnego Często w praktyce często stosuje się modyfikacje trendu tłumiącego liniowego modelu wygładzania wykładniczego, aby wprowadzić w notatki konserwatyzmu tendencje tendencji tendencji tłumionej Model LES może być implementowany jako szczególny przypadek modelu ARIMA, w szczególności modelu 1,1,2 ARIMA. Można obliczyć przedziały ufności a długoterminowe prognozy wygenerowane przez wykładnicze modele wygładzania, biorąc pod uwagę je jako szczególne przypadki modeli ARIMA Należy uważać, aby nie wszystkie programy obliczały przedziały ufności dla tych modeli prawidłowo Szerokość przedziałów ufności zależy od iu błędu RMS modelu, ii typu wygładzanie proste lub liniowe iii wartość s stała wygładzania s oraz liczba przewidywanych okresów W ogóle odstępy czasowe rozciągają się szybciej, powiększając się w modelu SES i rozchodzą się znacznie szybciej, gdy liniowy, a nie prosty wygładzanie jest używane Ten temat został omówiony w dalszej części sekcji ARIMA notatek Powrót na początek strony.